Cuando la luz pasa de un medio más denso, con mayor índice de refracción, a uno menos denso, con menor índice, se desvía alejándose de la normal.
Al aumentar el ángulo de incidencia, el ángulo de refracción llega primero a 90°; el ángulo de incidencia en ese momento es el ángulo crítico θc, que se obtiene de sinθc = n₂/n₁.
Si el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, la luz no puede atravesar la frontera y se refleja entera; es la reflexión total interna, el principio que permite a la fibra óptica llevar luz a grandes distancias.
La figura muestra luz que pasa de un medio de índice 2 a otro de índice 1, así que el ángulo crítico es 30°, y al subir el ángulo de incidencia por encima de 30° desaparece el rayo refractado.
Con ángulos grandes la luz no puede salir
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Luz que pasa de un medio denso de índice 2 (abajo) a uno menos denso de índice 1 (arriba). Cuando el ángulo de incidencia θ supera el ángulo crítico de 30°, el rayo refractado desaparece y toda la luz se refleja
20°
👀 Cómo leer la figura
①El naranja es la luz que llega, el verde el rayo refractado que sale hacia arriba y el rojo el rayo reflejado que vuelve hacia abajo
②Como la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso, el ángulo de refracción θ' es mayor que el de incidencia θ
③Incluso por debajo del ángulo crítico se refleja parte de la luz, pero pasados los 30° el rayo refractado desaparece y toda la luz se refleja
Refracción y ángulo crítico
Ley de la refracción (ley de Snell)
n1 sinθ1 = n2 sinθ2
El índice de refracción por el seno del ángulo vale lo mismo a ambos lados de la frontera
Ángulo crítico
sinθc = n2n1 (n1 > n2)
El ángulo de incidencia con el que el ángulo de refracción llega a 90°; por encima de él se produce reflexión total
Condiciones de la reflexión total y comunicación óptica
🔦 Hacen falta las dos condiciones
①La luz debe pasar de un medio más denso a uno menos denso (n₁ > n₂)
②El ángulo de incidencia debe ser mayor que el ángulo crítico
③En la fibra óptica, un núcleo de índice alto está envuelto por un revestimiento de índice bajo, así que la luz se refleja una y otra vez dentro del núcleo y llega muy lejos
Ejemplos
Ejemplo 1
La luz sale de un medio de índice 2 hacia el aire (índice 1). Halla el ángulo crítico.
1
Se sustituyen n₁ = 2 y n₂ = 1 en sinθc = n₂/n₁.
sinθc = 12
2
Se busca el ángulo cuyo seno es 1/2.
θc = 30°
▸ 30°
Arriba va el índice del medio menos denso, n₂, y abajo el del más denso, n₁. Si se invierten, sale sinθc = 2, y ningún ángulo tiene ese seno.
Ejemplo 2
La luz sale de un medio de índice √2 hacia el aire. Halla el ángulo crítico.
1
El índice del aire es 1, así que sinθc = 1/√2.
2
Se busca el ángulo cuyo seno es 1/√2.
θc = 45°
▸ 45°
Al bajar el índice de 2 a √2, el ángulo crítico sube de 30° a 45°. Cuanto menor es la diferencia de índices entre los dos medios, más difícil es la reflexión total.
Resumen
Resultado clave
sinθc = n2n1, incidencia > θc ⇒ reflexión total
La luz que pasa de un medio más denso a uno menos denso se refleja entera cuando el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, y la luz de una fibra óptica queda encerrada en el núcleo de la misma manera
Tipo de examen CSAT 2021 Ciencias (Física I), adaptado
Cuando la luz pasa de un medio al aire, el ángulo crítico es 30°. ¿Cuál es el índice de refracción del medio?
①1,5
②√2
③√3
④2
⑤2,5
▸ ④ 2
1
La luz sale al aire, así que sinθc = 1/n y n = 1/sinθc.
n = 1sin30° = 11/2
2
Se sustituye sin 30° = 1/2 y se calcula.
n = 2
🎯 Puntos de examen
①Ley de Snell n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
②El ángulo crítico es sinθc = n₂/n₁ (n₁ > n₂)
③La reflexión total necesita las dos condiciones: pasar de un medio más denso a uno menos denso y un ángulo de incidencia mayor que el crítico
④Con el mismo medio exterior, cuanto mayor es el índice del medio interior, menor es el ángulo crítico
⑤La fibra óptica está hecha de un núcleo de índice alto y un revestimiento de índice bajo, y lleva la luz por reflexión total