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2°-3° Bachillerato (16-18 años)

Coordenadas celestes

Celestial Coordinates

La esfera celeste es una esfera imaginaria donde se supone que todas las estrellas están a la misma distancia, y la rotación terrestre la hace parecer girar una vez al día. La altitud del polo celeste norte es igual a la latitud del observador, y el ángulo horario cero es la culminación, cuando la estrella está más alta en el meridiano. La altitud de culminación es h = 90° - |φ - δ|, y la latitud también separa estrellas circumpolares de las que nunca salen. Aquí puedes mover latitud, ángulo horario y declinación para seguir trayectorias diurnas y calcular la altitud de culminación.

¿Qué es la esfera celeste?
💡 Piensa el cielo como una gran esfera
①Esfera imaginaria donde se supone que todas las estrellas están a la misma distancia = esfera celeste
②La rotación terrestre hace que parezca girar una vez al día
③Centro de la esfera = observador / ecuador celeste = prolongación del ecuador terrestre
④Polo celeste norte = prolongación del eje polar (cerca de Polaris)
⑤Para expresar posiciones estelares se necesitan sistemas de coordenadas

Comparación

ChartHorizontal vs Ecuatorial
ÍtemHorizontalEcuatorial
Referenciahorizonte del observadorecuador celeste
Coord. 1acimut (A)ascensión recta α (h)
Coord. 2altitud (h)declinación δ (°)
Variación temporalcambia con el tiempoinvariable
Usolocalizar al observarcatálogos, observatorios
Movimiento diurno y ángulo horario
37
0
🌍 Relaciones clave
①Altitud del polo celeste norte = latitud φ del observador (Seúl: φ=37,5° → Polaris a 37,5°)
②Ángulo horario H = ángulo medido al oeste desde el meridiano
③H = 0 → estrella en el meridiano = culminación (máxima altitud)
④Las estrellas salen por el este, culminan y se ponen por el oeste
⑤Tiempo sidéreo (ST) = ascensión recta (α) + ángulo horario (H)
Cálculo de la altitud de culminación
23
Fórmula de altitud de culminación
hculm = 90° - |φ - δ|
altitud de culminación = 90° − |latitud − declinación|
📐 Ejemplo: altitud de culminación en Seúl
①Latitud de Seúl φ = 37,5°
②Sol en solsticio de verano (δ = +23,5°): h = 90° − |37,5° − 23,5°| = 76°
③Sol en solsticio de invierno (δ = −23,5°): h = 90° − |37,5° − (−23,5°)| = 29°
④¡Por eso el Sol está alto en verano y bajo en invierno!
Estrellas circumpolares y siempre invisibles
Condición circumpolar
δ > 90° − φ
no se pone si la declinación supera (90° − latitud)
Condición nunca-rise
δ < φ − 90°
nunca sale si la declinación es menor que (latitud − 90°)
🌟 Ejemplos en Seúl
①Seúl (φ=37,5°): circumpolar si δ > 52,5° → no se pone
②Nunca sale si δ < −52,5°
③Ecuador (φ=0°): no hay circumpolares ni siempre-invisibles — todas salen y se ponen
④Polo Norte (φ=90°): todas con δ>0° son circumpolares — observables 24h
Ejemplos y examen
Ejemplo 1
En Seúl, a latitud 37,5°N, ¿cuál es la altura de culminación de una estrella con declinación δ = +23,5° (o el Sol en el solsticio de verano)? (altura = 90° − |φ − δ|)
1
Altura de culminación: h = 90° − |latitud − declinación| = 90° − |φ − δ|.
2
h = 90° − |37,5° − 23,5°| = 90° − 14° = 76°.
▸ 76°
En verano (Sol de δ alta) la culminación es alta; en invierno (δ negativa) es baja. La misma fórmula vale para cualquier astro.
Ejemplo 2
A latitud 37,5°N, ¿qué declinación δ debe tener una estrella para ser circumpolar (que nunca se pone)?
1
Una estrella es circumpolar cuando su declinación δ > 90° − latitud φ.
2
Con φ = 37,5°, δ > 90° − 37,5° = 52,5°. Así, una estrella con declinación mayor de 52,5° nunca se pone.
▸ δ > 52,5° (= 90° − 37,5°)
La altura del polo celeste es igual a la latitud, así que las estrellas cerca del polo (δ alta) no se ponen. En el ecuador no hay estrellas circumpolares.
tipo examen
¿Qué afirmación sobre las coordenadas celestes y la altura de culminación es correcta?
①La altura del polo norte celeste es igual a la longitud del observador
②La altura de culminación se halla con 90° − |latitud − declinación|
③En el sistema ecuatorial, la ascensión recta y la declinación cambian continuamente con el tiempo
④Una declinación menor hace más probable que una estrella sea circumpolar
⑤En el sistema horizontal, las coordenadas de una estrella no cambian con el tiempo
▸ ② La altura de culminación se halla con 90° − |latitud − declinación|
1
La fórmula de altura de culminación h = 90° − |φ − δ| es la ecuación clave de cualquier problema de culminación.
2
La altura del polo celeste es igual a la latitud (①), la ascensión recta y la declinación son fijas (③), una declinación mayor hace circumpolar a la estrella (④) y las coordenadas horizontales cambian con el tiempo (⑤).
Resumen
Altitud de culminación
h = 90° - |φ - δ|
fórmula central para problemas de culminación
🎯 Puntos clave
①Altitud de culminación = 90° − |φ − δ| (¡memorízalo!)
②Altitud del polo celeste norte = φ
③Circumpolar: δ > 90° − φ
④Nunca sale: δ < φ − 90°
⑤Tiempo sidéreo (ST) = α (AR) + H (ángulo horario)
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