Las moléculas de gas vuelan en todas direcciones y chocan con las paredes; la suma de esos impactos es la presión.
La ley de Boyle mantiene PV constante a T y n fijos, y la de Charles hace V proporcional a la temperatura absoluta a P y n fijos.
Juntas dan la ecuación del gas ideal PV = nRT, y en mezclas rige la ley de Dalton de las presiones parciales.
Cambia presión y temperatura y verás cómo responde el volumen, e interiorizas PV = nRT.
¿Cómo se mueven las moléculas de un gas?
Si tocas a la vez presión, volumen, temperatura absoluta y moles, se oculta qué par causa el cambio. La ley de Boyle deja P y V inversos solo después de sujetar temperatura y moles; la de Charles deja V y T directos solo después de sujetar presión y moles. Si apilas también la relación de Avogadro en las mismas condiciones, las cuatro magnitudes caben en la línea PV = nRT, y ahí T es kelvin, no Celsius. En una mezcla, el sitio de Dalton se pega a esa ecuación: cada gas suma a la presión total según su fracción molar. Si no escribes primero qué queda fijo, las mismas letras apuntan a leyes distintas.
💡 Analogía: una sala llena de pelotas de ping pong
①Moléculas = pelotas que vuelan en todas direcciones
②T↑ → vuelan más rápido → chocan más fuerte
③Presión = fuerza neta de los choques
④Sala más pequeña (V↓) → más choques en el mismo tiempo → P↑
⑤Más pelotas (n↑) → más choques → P↑
Visualización del gas ideal
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Recipiente de gas y curva PV — cambios de volumen al variar P y T
A la izquierda hay un recipiente con pistón; quince puntos dentro están fijos en sus semillas, y solo crecen su radio y su brillo cuando sube la temperatura. La altura del recipiente escribe el volumen V en L, y tres flechas arriba escriben la presión P en atm. A la derecha, en el recuadro PV, hay una isoterma dorada y un punto rojo marca el estado actual. Si subes el deslizador de presión de 0.5 atm a 5.0 atm a la misma temperatura, el pistón baja, V se reduce y el punto rojo se vuelve a marcar sobre la isoterma. Si cambias el de temperatura de -50°C a 200°C, se convierte T = °C + 273 a kelvin y se redibuja la isoterma misma. En este dibujo n está fijo en 1 mol y R es 0.0821.
1 atm
27 °C
Ecuación de los gases ideales
PV = nRT
P: presión [atm], V: volumen [L], n: moles, R = 0,0821, T: temperatura absoluta [K]
🔍 ¡Mueve los dos sliders!
①P↑ → V↓ (Boyle: PV constante a T fija)
②T↑ → V↑ (Charles: V/T constante a P fija)
③Las isotermas en un diagrama PV son hipérbolas
④El punto rojo muestra el estado actual
⑤Este dibujo deja n = 1 mol fijo
Las tres leyes → ecuación del gas ideal
Multiplicar con la marca Celsius tal cual hunde la relación cerca de 0°C. La T de las leyes de los gases es absoluta, así que V/T y PV = nRT valen solo después de pasar con K = °C + 273. Si cambias presión y volumen a la vez a tu antojo, rompes juntas la premisa de Boyle (T y n fijos) y la de Charles (P y n fijos), así que escribe primero qué casilla sujetas al lado de la ecuación. A alta presión y baja temperatura, el volumen molecular y las atracciones empiezan a apartar un gas real de la recta ideal, y la marca de 22.4 L de STP es el mismo número solo a 0°C y 1 atm. Alinea unidades y el paso a kelvin antes de calcular una razón.
Ley de Boyle
P₁V₁ = P₂V₂ (T, n constantes)
A T fija → P y V son inversamente proporcionales
Ley de Charles
V1T1 = V2T2 (P, n constantes)
A P fija → V proporcional a T absoluta
Ley de Avogadro
V1n1 = V2n2 (P, T constantes)
En las mismas condiciones, volúmenes iguales contienen el mismo nº de moléculas
💡 ¿Por qué se unen las tres?
①Boyle: P y V inversos (al apretar un globo se reduce)
②Charles: V y T directos (un globo aerostático se infla con calor)
③Avogadro: V y n directos (más aire → globo más grande)
④Combinando las tres → PV = nRT
⑤T debe ser temperatura absoluta (K = °C + 273)
Mezclas y presiones parciales
Ley de Dalton
Ptotal = P₁ + P₂ + P₃ + ⋯
La presión total es la suma de las contribuciones independientes
Fracción molar y presión parcial
Pi = xi × Ptotal = nintotal × Ptotal
Fracción molar × presión total = presión parcial
💡 ¿Por qué difiere un gas real?
①Gas 'ideal' = sin fuerzas intermoleculares y volumen molecular despreciable
②A alta P y baja T, los gases reales se desvían
③Causa: hay atracciones moleculares y el volumen molecular ya cuenta
④A STP (0 °C, 1 atm) 1 mol de gas ideal = 22,4 L
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
A temperatura constante, un gas que ocupa 3 L a 2 atm se comprime a 6 atm. ¿Cuál es su volumen?
1
T y moles constantes → ley de Boyle P₁V₁ = P₂V₂.
P₁V₁ = P₂V₂
2
Sustituye en V₂ = P₁V₁/P₂.
V₂ = 2 × 36 = 1 L
▸ 1 L
Ley de Boyle: a T constante, presión y volumen son inversamente proporcionales. 3× presión → 1/3 de volumen.
Ejemplo 2
¿Qué volumen ocupa 1 mol de gas ideal a 27°C y 1 atm? (R = 0.0821)
1
De PV = nRT, V = nRT/P. Usa temperatura absoluta en K.
V = nRTP, T = 27 + 273 = 300 K
2
Sustituye n = 1, R = 0.0821, T = 300, P = 1.
V = 1 × 0.0821 × 3001 ≈ 24.6 L
▸ unos 24.6 L
Al usar PV = nRT, T debe estar en kelvin. 27°C = 300 K.
Resumen
Ecuación del gas ideal
PV = nRT
R = 0,0821 L·atm/(mol·K) = 8,314 J/(mol·K)
tipo de examen
Un recipiente de acero contiene 2 mol de N₂ y 3 mol de O₂ con una presión total de 5 atm. ¿Cuál es la presión parcial del O₂?
①1 atm
②2 atm
③3 atm
④4 atm
⑤5 atm
▸ ③ 3 atm
1
Ley de las presiones parciales de Dalton: presión parcial = fracción molar × presión total.
PO_2 = nO_2ntotal × Ptotal
2
Fracción molar de O₂ = 3/(2+3) = 3/5, presión total 5 atm.