Una vez que la montaña rusa ha sido subida hasta su punto más alto, sube y baja cuestas una y otra vez sin motor. La energía potencial acumulada en esa primera altura se convierte en energía cinética al bajar y vuelve a ser potencial al subir.
La suma de la energía potencial (mgh) y la cinética (½mv²) es la energía mecánica, y sin rozamiento ni resistencia del aire es la misma en todos los puntos.
Al mover el tren en el primer esquema, la barra de energía cinética crece cuanto más bajo está, mientras que las dos barras juntas miden siempre lo mismo; por eso nunca puede superar una cuesta más alta que el punto de salida.
El segundo esquema muestra cómo se reparten las dos energías a cada altura en un objeto que parte del reposo desde 50 m.
¿Adónde va la energía?
🎢 Visto en una montaña rusa
①Una montaña rusa va más deprisa a medida que baja de un punto alto a uno bajo
②La energía potencial que tenía por estar arriba se ha convertido en energía cinética de movimiento
③Al subir la siguiente cuesta, la cinética vuelve a ser potencial y el tren se frena
④La energía no se pierde: solo cambia de forma
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La energía potencial y la cinética se intercambian mientras la montaña rusa recorre la vía
10%
Energía potencial y energía cinética
⚡ Dos tipos de energía mecánica
①Energía potencial: mayor cuanto más alto está el objeto, Eₚ = mgh (peso × altura)
②Energía cinética: mayor cuanto más rápido va, Eₖ = ½mv²
③Al bajar, la potencial disminuye y la cinética aumenta lo mismo, así que acelera
④Al subir, la potencial aumenta y la cinética disminuye lo mismo, así que frena
⑤La gráfica muestra la parte de cada energía a cada altura para un objeto que parte del reposo desde 50 m
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Gráfica de barras de la energía potencial, la cinética y la mecánica total según la altura
40m
Conservación de la energía mecánica
⚖️ La suma se mantiene
①Cuando no hay rozamiento ni resistencia del aire
②energía potencial + energía cinética = constante
③Es la ley de conservación de la energía mecánica
④En el punto más alto la energía potencial es máxima; si el objeto está parado, la cinética es 0
⑤En el punto más bajo la potencial es mínima y la cinética máxima
Resumen
Conservación de la energía mecánica
Energía potencial + energía cinética = constante
Sin rozamiento, la suma de energía potencial y cinética es igual en todas partes
④Al caer, la energía potencial perdida es igual a la cinética ganada
⑤En la realidad el rozamiento va reduciendo la energía mecánica y lo perdido se convierte en calor
Ejemplos y evaluación
Ejemplo 1
Una montaña rusa sin rozamiento parte del reposo desde su punto más alto. ¿Cómo son sus energías potencial y cinética en el punto más alto y en el más bajo?
1
En el punto más alto la altura es máxima, así que la energía potencial es máxima, y como está parada, la cinética es 0.
2
En el punto más bajo la potencial es mínima y la cinética ha crecido tanto como bajó la potencial, así que va lo más rápido posible.
▸ Punto más alto: potencial máxima, cinética 0. Punto más bajo: potencial mínima, cinética máxima
Si sale desde 50 m, al pasar por 20 m conserva el 40 % de su energía potencial inicial y el 60 % ya es cinética.
Ejemplo 2
Sin rozamiento ni resistencia del aire, ¿qué le pasa a la suma de energía potencial y cinética mientras un objeto cae?
1
Sin rozamiento ni resistencia del aire, la energía cinética aumenta exactamente lo que disminuye la potencial.
2
Por tanto, la energía mecánica, que es la suma de las dos, es igual a cualquier altura.
▸ La suma no cambia (conservación de la energía mecánica)
Las montañas rusas reales pierden algo de energía por rozamiento, y por eso cada cuesta posterior se construye más baja.
Evaluación de unidad
¿Cuál afirmación sobre la conservación de la energía mecánica es correcta?
①Cuanto más baja un objeto, mayor es su energía potencial
②Sin rozamiento, la suma de la energía potencial y la cinética es constante
③La energía cinética es máxima en el punto más alto
④Cuando aumenta la energía cinética, la energía mecánica aumenta con ella
⑤Incluso con rozamiento real, la energía mecánica se conserva
▸ ② Sin rozamiento, la suma de la energía potencial y la cinética es constante
1
Cuanto más alta es la posición, mayor es la energía potencial (① falso), y en el punto más alto la KE es cero mientras la PE es máxima (③ falso).
2
Sin rozamiento la KE sube tanto como baja la PE, por lo que la suma es constante (④ falso, la suma se conserva), y con rozamiento real la energía mecánica se convierte en calor y disminuye (⑤ falso); sin rozamiento PE + KE es constante (② correcto).