Cómo funciona un algoritmo de ordenación

¿Qué es ordenar?

Si pides a la gente que se ponga en fila por estatura, al principio todos están revueltos.
Ordenar es ponerlos en orden, del más pequeño al más grande.
Abajo puedes comparar la fila revuelta con la fila ordenada.

Revuelto vs ordenado. Revuelto → del más pequeño al más grande.

Una fila ordenada se ve bien.
Pero lo más importante es que, si hay orden, después es más fácil encontrar las cosas.
Como un diccionario, que está en orden alfabético y por eso encuentras rápido una palabra.

Medirse con el de al lado

Entonces, ¿cómo se ordena?
El secreto es muy sencillo: mira dos vecinos y, si el de la izquierda es mayor, cámbialos de lugar.
El pequeño va adelante y el grande atrás. Ese único movimiento es todo.

Si el de la izquierda es mayor, se intercambian. Comparar los dos → el mayor va atrás.

Solo se comparan dos cada vez.
De dos en dos: si el de la izquierda es mayor, se cambian; si no, se quedan.
Nada de pensar mucho: solo repetir este movimiento simple una y otra vez.

Los grandes van hacia atrás

Ahora ordenemos de verdad.
Desde la izquierda, se comparan vecinos y se empuja el mayor hacia atrás. Tras una vuelta, el mayor queda al final del todo.
Repitiéndolo, la fila se va ordenando poco a poco.
Pulsa "empezar a ordenar" para verlo.

Comparar e intercambiar, una y otra vez. Amarillo=comparando · rojo=intercambiando · verde=en su lugar.

Se ve cómo las barras grandes suben hacia atrás como burbujas.
En cada vuelta, una más encuentra su sitio.
Comparaciones e intercambios simples se suman hasta formar una fila completa.

¿Por qué siempre funciona?

En cada vuelta, el mayor de los que quedan se coloca al final.
Tras dos vueltas, el segundo mayor está en su sitio; tras tres, el tercero.
Como con cada paso se llena uno más desde atrás, con suficientes pasos quedan todos colocados.

Cada vez que pulsas "un paso más", uno más queda en su lugar, y con suficientes pasos la fila se completa.

Por eso ordenar es fiable.
Por revuelto que esté todo, repitiendo los pasos la fila siempre queda bien.
Rápido o lento, si respetas el orden, el final está asegurado.

Para qué sirve ordenar

La ordenación está por todas partes.
Clasificar por puntuación, listar nombres por orden alfabético, mostrar productos por precio.
Sobre todo, una fila ordenada es mucho más fácil de buscar. Esa historia viene un poco más adelante.

Ya están en fila; ahora, lo que sigue. Ordenar = poner las cosas en orden → buscar · clasificar · más allá.

Poner las cosas en fila es útil por sí mismo, pero también prepara lo que viene después.
Con todo ordenado, buscar y elegir resulta más fácil.
La fuerza del orden es mayor de lo que parece.