cómo Qué es una función de pérdida

Un punto, cuánto falló

Hemos trazado una línea de predicción.
Los puntos son las respuestas verdaderas,
y la línea es la suposición del modelo.
Elige un solo punto.
Donde debería estar es el punto,
y la línea adivinó ese sitio así.
Si los dos quedan separados,
en esa medida el modelo se equivoca.
Veamos primero esa brecha con los ojos.

Toca un punto. Aparece la brecha vertical entre el punto (verdadero) y la línea (predicción).

Cada punto tenía una brecha distinta.
Algunos puntos se pegan a la línea
y otros quedan lejos.
Un punto cerca de la línea se adivinó bien,
uno lejos falló por mucho.
Pero con solo mirar,
es difícil saber cuánto se equivoca el conjunto.
Mejor midamos esta brecha como un número.

Mide la brecha como distancia

Convertir la brecha en número
es más simple de lo que crees.
La distancia vertical del punto a la línea,
basta medir ese largo.
Una distancia larga es un error grande,
una corta un error pequeño.
Levanta una barra por punto
y lee su altura como la distancia.
Ahora cada brecha tiene su número.

Toca un punto. La distancia del punto a la línea se mide como una barra con su largo en número.

Cada punto dio una distancia en número.
Un punto cercano es un número pequeño,
uno lejano un número grande.
Ahora sabemos cuánto se equivoca cada punto
con un número claro.
Pero no hay solo uno o dos puntos.
Con un número aparte por cada punto,
es difícil ver de un vistazo
cuánto se equivoca el conjunto.
Reunamos estos números en uno.

Suma todas las brechas

Para saber cuánto se equivoca el conjunto,
toma la distancia medida en cada punto
y súmalas todas sin dejar ninguna.
Brechas pequeñas y grandes por igual,
reúnelas todas en un cubo.
Entonces los números dispersos
se funden en un solo número.
Ese número fundido es la pérdida.
Dice en un solo número
cuánto se equivoca el modelo en conjunto.

Toca los puntos por turno. Cada brecha se apila como barra y se suma en un solo número de pérdida.

Las brechas dispersas
se reunieron en un número de pérdida.
Ahora el modelo es fácil de juzgar.
Si la línea es buena o mala,
solo hace falta mirar este número.
Una pérdida grande significa que la línea
se aleja de los puntos,
una pequeña que encaja bien.
Entonces lo que debemos hacer está claro.
Hacer pequeño este número.

La meta es hacer pequeña la pérdida

La pérdida no es un número fijo.
Mueve la línea y también cambia.
Ajusta bien la línea hacia los puntos
y las brechas se encogen, así la pérdida baja;
aléjala de los puntos
y las brechas crecen, así la pérdida sube.
Por eso mueve la línea de un lado a otro
y halla el sitio donde el número de pérdida
se vuelve el más pequeño.
La línea en ese sitio es la mejor.

Mueve la línea con los botones de subir y bajar. Las brechas y el número de pérdida cambian juntos, halla dónde se hace más pequeño.

Cada vez que movías la línea
el número de pérdida subía y bajaba.
Cuanto mejor encajaba, más pequeño se hacía.
Si hallaste el sitio más pequeño,
esa es la línea que mejor encaja.
Aquí nos damos cuenta de algo importante.
Hallar un buen modelo
es lo mismo que hacer pequeña la pérdida.
Esta misma tarea es entrenar.
Un modelo aprende reduciendo la pérdida.

Resumamos

Reunido en una línea, es esto.
Por cada punto hay una brecha
entre predicción y respuesta, una distancia vertical.
Un número que suma todas esas distancias
es la pérdida, cuánto se equivoca el modelo.
Cuanto menor la pérdida mejor el modelo,
y mover la línea para reducir la pérdida
es justo entrenar.
Un número con todo sumado, esa es la pérdida.

Toca los puntos clave en orden para repasar. (brecha en cada punto -> medir como distancia -> sumar en pérdida -> reducir la pérdida es entrenar)

Ahora sabes qué es la pérdida
y por qué tratamos de reducirla.
La maña de capturar
cuánto se equivoca un modelo en un número
es el primer paso para enseñar a un modelo.
Pero para reducir la pérdida,
hacia dónde movemos la línea?
No podemos moverla a ciegas.
Luego veamos juntos cómo hallar con astucia
la dirección en que la pérdida baja.