Pérdida: medir cuánto se equivoca el modelo

Un punto, cuanto fallo

Hemos trazado una linea de prediccion.
Los puntos son las respuestas verdaderas,
y la linea es la suposicion del modelo.
Elige un solo punto.
Donde deberia estar es el punto,
y la linea adivino ese sitio asi.
Si los dos quedan separados,
en esa medida el modelo se equivoca.
Veamos primero esa brecha con los ojos.

Toca un punto. Aparece la brecha vertical entre el punto (verdadero) y la linea (prediccion).

Cada punto tenia una brecha distinta.
Algunos puntos se pegan a la linea
y otros quedan lejos.
Un punto cerca de la linea se adivino bien,
uno lejos fallo por mucho.
Pero con solo mirar,
es dificil saber cuanto se equivoca el conjunto.
Mejor midamos esta brecha como un numero.

Mide la brecha como distancia

Convertir la brecha en numero
es mas simple de lo que crees.
La distancia vertical del punto a la linea,
basta medir ese largo.
Una distancia larga es un error grande,
una corta un error pequeno.
Levanta una barra por punto
y lee su altura como la distancia.
Ahora cada brecha tiene su numero.

Toca un punto. La distancia del punto a la linea se mide como una barra con su largo en numero.

Cada punto dio una distancia en numero.
Un punto cercano es un numero pequeno,
uno lejano un numero grande.
Ahora sabemos cuanto se equivoca cada punto
con un numero claro.
Pero no hay solo uno o dos puntos.
Con un numero aparte por cada punto,
es dificil ver de un vistazo
cuanto se equivoca el conjunto.
Reunamos estos numeros en uno.

Suma todas las brechas

Para saber cuanto se equivoca el conjunto,
toma la distancia medida en cada punto
y sumalas todas sin dejar ninguna.
Brechas pequenas y grandes por igual,
reunelas todas en un cubo.
Entonces los numeros dispersos
se funden en un solo numero.
Ese numero fundido es la perdida.
Dice en un solo numero
cuanto se equivoca el modelo en conjunto.

Toca los puntos por turno. Cada brecha se apila como barra y se suma en un solo numero de perdida.

Las brechas dispersas
se reunieron en un numero de perdida.
Ahora el modelo es facil de juzgar.
Si la linea es buena o mala,
solo hace falta mirar este numero.
Una perdida grande significa que la linea
se aleja de los puntos,
una pequena que encaja bien.
Entonces lo que debemos hacer esta claro.
Hacer pequeno este numero.

La meta es hacer pequena la perdida

La perdida no es un numero fijo.
Mueve la linea y tambien cambia.
Ajusta bien la linea hacia los puntos
y las brechas se encogen, asi la perdida baja;
alejala de los puntos
y las brechas crecen, asi la perdida sube.
Por eso mueve la linea de un lado a otro
y halla el sitio donde el numero de perdida
se vuelve el mas pequeno.
La linea en ese sitio es la mejor.

Mueve la linea con los botones de subir y bajar. Las brechas y el numero de perdida cambian juntos, halla donde se hace mas pequeno.

Cada vez que movias la linea
el numero de perdida subia y bajaba.
Cuanto mejor encajaba, mas pequeno se hacia.
Si hallaste el sitio mas pequeno,
esa es la linea que mejor encaja.
Aqui nos damos cuenta de algo importante.
Hallar un buen modelo
es lo mismo que hacer pequena la perdida.
Esta misma tarea es entrenar.
Un modelo aprende reduciendo la perdida.

Resumamos

Reunido en una linea, es esto.
Por cada punto hay una brecha
entre prediccion y respuesta, una distancia vertical.
Un numero que suma todas esas distancias
es la perdida, cuanto se equivoca el modelo.
Cuanto menor la perdida mejor el modelo,
y mover la linea para reducir la perdida
es justo entrenar.
Un numero con todo sumado, esa es la perdida.

Toca los puntos clave en orden para repasar. (brecha en cada punto -> medir como distancia -> sumar en perdida -> reducir la perdida es entrenar)

Ahora sabes que es la perdida
y por que tratamos de reducirla.
La mana de capturar
cuanto se equivoca un modelo en un numero
es el primer paso para ensenar a un modelo.
Pero para reducir la perdida,
hacia donde movemos la linea?
No podemos moverla a ciegas.
Luego veamos juntos como hallar con astucia
la direccion en que la perdida baja.