Cómo aprende una neurona

Multiplica entradas por pesos y suma

En las puertas lógicas vimos
entrar entradas y salir una respuesta.
Una neurona artificial es parecida:
toma varias entradas y hace un valor.
Pero no suma las entradas sin más.
Fija una fuerza para cada entrada,
multiplica por esa fuerza, y luego suma.
A esta fuerza la llamamos peso.
Las entradas importantes reciben un peso grande,
las menos importantes uno pequeño.

Enciende y apaga entradas. Solo las encendidas se multiplican por su peso y se suman.

Cada vez que encendiste una entrada,
la suma creció según el peso de esa entrada.
Una entrada de peso grande mueve mucho la suma,
una de peso pequeño solo un poco.
Así la suma no son las entradas mismas
sino el resultado de ver entradas y pesos juntos.
Y bien, esta forma, no te suena?
Multiplicar entradas por un número y sumar.

Un peso es la pendiente de la regresión

Recuerda dibujar una recta como ax+b en regresión.
Multiplicamos la entrada x por la pendiente a y sumamos b.
Cuanto mayor la pendiente a,
más cambiaba el resultado para la misma x.
El peso de una neurona es justo esa pendiente.
Multiplicar una entrada por un peso
es lo mismo que multiplicar por una pendiente.
Así que al subir un peso,
esa entrada afecta más fuerte al resultado.
Baja el peso y el efecto se debilita.

Toca para subir y bajar el peso. Como una pendiente multiplica la entrada, y la salida lo sigue.

Al mover el peso, la salida lo siguió.
Como cambiar la pendiente inclina la recta,
cambiar el peso desplaza la respuesta de la neurona.
Así que para que la neurona responda bien,
fijar bien los pesos es lo esencial.
Pero tras hallar la suma,
qué hace la neurona?
No envía la suma sin más;
toma una decisión más.

Pasa el umbral y se enciende

Tras hallar la suma, la neurona
la compara con una sola línea base.
A esta línea base la llamamos umbral.
Si la suma pasa el umbral, la neurona dispara.
Disparar significa que dio la respuesta 1.
Si la suma no llega, la neurona queda apagada.
Estar apagada significa la respuesta 0.
Como una bombilla luce solo si hay brillo bastante,
la neurona dispara solo si la suma es bastante grande.
Así la neurona toma una decisión de encendido o apagado.

Toca para subir y bajar la suma. Cruza la línea del umbral y la neurona dispara (1), por debajo queda apagada (0).

En cuanto la suma pasó el umbral, la neurona se encendió de golpe.
Encendida o apagada, la respuesta cae en una de dos.
Así la neurona toma entradas
y decide por sí misma si disparar.
Pero no responde bien desde el principio.
Con pesos toscos queda apagada cuando debería disparar,
y dispara cuando debería quedar apagada.
Eso es un error.
Cuando falla, cómo mejora la neurona?

Cuando falla, ajusta un poco los pesos

Antes aprendimos el descenso por gradiente,
ese método de leer cuánto fallas
y bajar la cuesta poco a poco.
Una neurona hace justo lo mismo.
Si debería disparar pero quedó apagada,
sube un poco los pesos para que la suma crezca.
Si debería quedar apagada pero disparó,
baja un poco los pesos para que la suma mengue.
No cambia todo de golpe;
da un paso, del tamaño de cuánto falló.
Repite esto muchas veces y acierta cada vez mejor.

Mira la respuesta errada y toca ajustar. El peso da un paso hacia la respuesta correcta, y acaba acertando.

Cuanto más corregía, menos fallaba.
Con la dirección correcta, aun de a un paso,
acaba cerca de la respuesta correcta.
Así aprende una neurona.
Una persona no fija cada peso a mano;
ella lee sus errores y ajusta sus propios pesos.
Repite este ajuste sobre muchos ejemplos
y la neurona llega a juzgar con bastante astucia.
Ahora resumamos todo.

Resumamos

Reunido en una línea, es esto.
Una neurona multiplica cada entrada por un peso y suma.
Esta es la misma forma que ax+b en regresión,
y la pendiente a es el peso.
Si la suma pasa el umbral dispara (1),
si no, queda apagada (0).
Cuando falla, como el descenso por gradiente,
corrige los pesos un poco según cuánto falló.
Repite esto y acierta cada vez mejor.
Multiplica y suma, dispara por umbral, ajusta cuando falla. Eso es una neurona.

Toca los puntos clave en orden para repasar. (entradas por pesos sumadas -> el peso es la pendiente -> dispara si pasa el umbral -> ajusta cuando falla)

Ahora conoces una pequeña calculadora
que imita una sola celda del cerebro.
Multiplica y suma, enciende y apaga, corrige al fallar,
esta celda simple es el comienzo del aprender.
Una sola celda así ya juzga bastante bien,
pero enlaza muchas de estas celdas
y se pueden aprender cosas mucho más complejas.
La próxima, cómo se juntan estas celdas
para formar una inteligencia mayor?
Sigamos explorando juntos.