중1 수학›문자와 식

일차방정식

Linear Equations

방정식은 양팔저울
2
3
11
👀 등식의 성질
①양변에 같은 수를 더해도 등식 유지
②양변에서 같은 수를 빼도 등식 유지
③양변에 같은 수를 곱해도 등식 유지
④양변을 같은 수(≠0)로 나눠도 등식 유지
풀이 과정
🔍 풀이 순서
①상수항을 우변으로 이항 (부호 바꿈)
②우변을 계산하여 정리
③x의 계수로 양변을 나누기
④x = (결과) 형태로 정리
이항의 원리
이항
항을 반대편으로 옮기면 부호가 바뀐다
ax + b = c → ax = c - b (b를 우변으로 이항)
검산
구한 해를 원래 방정식에 대입하여 확인
좌변 = 우변이면 정답
💡 이항 = 등식의 성질
①이항은 '양변에서 같은 수를 빼는 것'의 줄임
②ax + b = c에서 양변에서 b를 빼면: ax = c - b
③결과적으로 'b가 우변으로 부호가 바뀌어 이동'
시험 포인트 정리
일차방정식 풀이
ax + b = c → x = c - ba
이항 → 정리 → 계수로 나누기
🎯 시험 포인트
①등호(=)가 있어야 방정식 (식과 구별)
②일차방정식: x의 최고 차수가 1
③이항 시 부호 바뀜을 반드시 체크
④분모가 있으면 최소공배수를 곱해 분모 제거
⑤검산 습관: 구한 x를 원래 식에 대입