전기이론›교류회로

비정현파 교류

Non-Sinusoidal Waveforms

비정현파란 무엇인가

실제 전기회로에는 깨끗한 사인파만 있는 게 아닙니다. 구형파, 삼각파처럼 찌그러진 파형이 나올 수 있는데, 이를 비정현파라 합니다. 모든 비정현파는 여러 정현파의 합으로 분해할 수 있습니다.

💡 소리로 이해하는 고조파
①정현파 = 깨끗한 피아노 '도' 음
②비정현파 = 여러 음이 섞인 화음
③기본파(1차) = 가장 낮은 기본 음
④고조파 = 기본 음의 정수배 주파수 음
고조파 합성

고조파를 하나씩 추가하면 구형파에 가까워짐

1개
🔢 고조파 차수
①1차(기본파): 주파수 f — 본래 파형의 기초
②3차 고조파: 주파수 3f — 크기는 1/3
③5차 고조파: 주파수 5f — 크기는 1/5
④높은 차수일수록 크기 작아짐
⑤구형파에는 홀수차(3,5,7...) 고조파만 존재
비정현파의 실효값

비정현파의 실효값은 각 성분(기본파 + 고조파)의 실효값을 제곱해서 더한 뒤 루트를 씌웁니다.

비정현파 실효값
V = √(V₁² + V₂² + V₃² + ...)
각 고조파 실효값의 제곱합에 루트
📐 계산 예시
①기본파 V₁ = 100V, 3차 V₃ = 30V, 5차 V₅ = 10V
②V = √(100² + 30² + 10²)
③= √(10000 + 900 + 100)
④= √11000 ≈ 104.9V
⑤기본파보다 약간 큰 값이 됨
직류분 포함 시
V = √(V₀² + V₁² + V₂² + ...)
V₀: 직류 성분 (대칭이 아닌 파형에 존재)
왜형률과 고조파 영향
왜형률
왜형률 = √(V₂² + V₃² + ...)V₁ × 100 [%]
고조파 성분이 기본파 대비 얼마나 큰지

파형별 특성

📊대표 비정현파의 고조파 구성
파형포함 고조파특징
구형파홀수차 (3,5,7...)1/n 비율로 감소
삼각파홀수차 (3,5,7...)1/n² 비율로 감소
반파 정류파짝수차 (2,4,6...)직류분 포함
전파 정류파짝수차 (2,4,6...)홀수차 없음
⚠️ 고조파의 피해
①전선 과열 → 화재 위험
②전동기 진동·소음
③역률 저하
④계기 오차 증가
⑤전자기기 오동작
총정리
비정현파 실효값
V = √(V₁² + V₂² + V₃² + ...)
제곱합의 루트 — 시험 단골 공식
왜형률
왜형률 = √(V₂² + V₃² + ...)V₁ × 100%
0%면 순수 정현파
🎯 시험 포인트
①비정현파 = 기본파 + 고조파의 합
②실효값 = √(V₁² + V₂² + V₃² + ...)
③왜형률 = 고조파 합 / 기본파 × 100%
④구형파 = 홀수차 고조파만 포함
⑤고조파 → 열, 진동, 소음, 역률 저하의 원인