전기이론›교류회로

정현파 교류의 기초

AC Basics

교류란 무엇인가

직류(DC)는 한 방향으로만 흐르지만, 교류(AC)는 시간에 따라 방향과 크기가 주기적으로 변합니다. 우리 집 콘센트에서 나오는 전기가 바로 교류입니다.

💡 물결 비유
①직류 = 한 방향으로 흐르는 강물
②교류 = 왔다 갔다 하는 파도
③콘센트의 전기는 1초에 60번 방향이 바뀜
④한국·미국 = 60Hz, 유럽·일본(서부) = 50Hz
주기와 주파수

주파수에 따른 정현파 변화 — 빨간 점선: 최대값, 파란 점선: 실효값

60 Hz
🔄 주기 T와 주파수 f
①주기 T = 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간(초)
②주파수 f = 1초에 몇 번 왕복하는가(Hz)
③한국 전력: 60Hz → T = 1/60 ≈ 0.0167초
④주파수가 클수록 파형이 빽빽해짐
주기와 주파수 관계
f = 1T
주파수(Hz) = 1 ÷ 주기(초)
각주파수
ω = 2πf [rad/s]
각속도 — 회전 운동과 교류를 연결하는 값
최대값과 실효값

교류의 크기는 계속 변하므로, 대표하는 값이 필요합니다. 최대값(V_m)은 파형의 꼭대기이고, 실효값(V_rms)은 같은 열을 내는 직류의 크기입니다.

실효값 공식
Vrms = Vm√2 ≈ 0.707 × Vm
실효값 = 최대값 ÷ √2 — 가장 많이 쓰는 값
⚡ 실효값의 의미
①220V는 실효값 → 최대값은 약 311V
②직류 220V와 같은 열을 내는 교류
③전압계·전류계는 실효값을 표시
④시험에서 '220V'라 하면 실효값
⑤311 × 0.707 ≈ 220
평균값 공식
Vavg = 2π × Vm ≈ 0.637 × Vm
반주기 평균 — 정류회로에서 사용

교류의 대표값

📊교류 대표값 비교
대표값계수220V 기준
최대값 V_m1.0311 V
실효값 V_rms0.707220 V
평균값 V_avg0.637198 V
RLC와 임피던스

교류회로에는 저항(R) 외에 코일(L)과 콘덴서(C)가 있습니다. 이들은 교류에 대한 저항 역할을 하며, 합치면 임피던스 Z가 됩니다.

유도 리액턴스
XL = 2πfL [Ω]
코일의 교류 저항 — 주파수가 높을수록 커짐
용량 리액턴스
XC = 12πfC [Ω]
콘덴서의 교류 저항 — 주파수가 높을수록 작아짐
임피던스
Z = √(R² + (XL − XC)²) [Ω]
R, XL, XC의 합성 저항
🧩 RLC 역할
①R(저항): 전류를 방해 — 열 발생
②L(코일): 전류 변화를 싫어함 — 전류가 전압보다 늦음
③C(콘덴서): 전압 변화를 싫어함 — 전류가 전압보다 빠름
④X_L = X_C 일 때 → 공진 (임피던스 최소)
총정리
교류 유효전력
P = V × I × cosθ [W]
유효전력 = 전압 × 전류 × 역률
피상전력
S = V × I [VA]
겉보기 전력 (역률 포함 안 됨)
무효전력
Q = V × I × sinθ [var]
코일·콘덴서에 의한 에너지 왕복
🎯 시험 포인트
①f = 1/T, 한국 60Hz
②실효값 = 최대값 / √2 ≈ 0.707 × V_m
③220V는 실효값 (최대값 약 311V)
④Z = √(R² + (X_L − X_C)²)
⑤유효전력 P = VIcosθ, 역률 cosθ가 핵심