전력공학›계통보호 및 안정도

전력계통 안정도

Power System Stability

안정도란 무엇인가?
⚖️ 동기기가 "탈조"하면 정전
①발전기는 전력계통과 동기(같은 주파수·위상)로 운전
②외란(고장·부하급변) 발생 시 상차각 δ가 변동
③δ가 과도하게 커지면 동기를 잃음 → 탈조 → 정전
④안정도 = 외란 후에도 동기를 유지하는 능력
P-δ 곡선: 상차각과 전력의 관계
45°

상차각 δ에 따른 송전전력 P=Pm·sinδ 곡선과 안정/불안정 영역

📈 P-δ 곡선 핵심
①δ < 90°: 안정 영역 — δ↑ 시 전력 증가 → 복원력 존재
②δ = 90°: 최대 전력 Pm (정태 안정 극한)
③δ > 90°: 불안정 — δ↑ 시 전력 감소 → 탈조 가속
송전전력과 안정도 향상 대책
송전전력 공식
P = Es · ErX · sin δ
Es: 송전단 전압, Er: 수전단 전압, X: 계통 리액턴스, δ: 상차각
정태 안정 극한
Pmax = Es · ErX (δ = 90°)
이 이상 전력을 보내면 계통 불안정 → 탈조
🔧 안정도 향상 대책
①직렬 리액턴스↓: 직렬콘덴서 삽입 → X↓ → Pmax↑
②전압 변동률↓: AVR(자동전압조정기)로 E 일정 유지 → 전압 안정
③송전회선수↑: 병렬 회선 추가 → 합성 X↓ → Pmax↑
④고속재폐로(RSF): 고장 제거 후 빠른 재투입 → 가속면적 A₁↓ → 과도 안정도↑
⑤고속도 차단: 차단시간↓ → 고장 중 에너지 축적↓ → A₁↓
등면적 법칙: 과도 안정도 판별
60°

고장 제거 각 δc에 따른 가속면적 A₁과 감속면적 A₂ 등면적 법칙 시각화

등면적 법칙
안정 조건: A₂ ≥ A₁
A₁: 가속면적(에너지 축적), A₂: 감속면적(에너지 흡수)
🔢 등면적 법칙 물리적 의미
①고장 중: 기계입력 > 전기출력 → 가속 (A₁ 면적 축적)
②고장 제거 후: 전기출력 > 기계입력 → 감속 (A₂ 면적 흡수)
③A₂ ≥ A₁이면 운동에너지 모두 흡수 → 안정
④임계 제거 각(δcr): A₂ = A₁이 되는 최대 허용 제거 각
시험 총정리
최대 송전전력
EsErX
X↓ 또는 E↑ → Pmax↑
등면적 법칙
A₁ ≤ A₂
과도 안정 조건
🎯 시험 포인트
①P = (EsEr/X)sinδ — X에 반비례, E에 비례
②정태 안정 극한: δ=90°, Pmax=EsEr/X
③안정도 향상: 리액턴스↓ / 전압변동률↓ / 회선수↑ / 재폐로(RSF) / 고속차단
④과도 안정도: 등면적 법칙 A₂≥A₁, 고장 빨리 제거할수록 A₁↓
⑤관성정수 H[MJ/MVA]: 클수록 과도 안정도 향상
📝 대표 기출문제
①[기출유형] Es=Er=154kV, X=50Ω일 때 정태 안정 극한전력[MW]은? (답: Pmax = 154²/50 = 474.3 MW)
②[기출유형] 전력계통 안정도 향상 대책 5가지를 쓰시오. (답: 직렬X↓, 전압변동률↓, 회선수↑, 고속재폐로, 고속차단)
③[기출유형] 등면적 법칙에서 안정 조건은? (답: 감속면적 A₂ ≥ 가속면적 A₁)