전력공학›송전선로 특성

중거리 송전선로

Medium-Length Transmission Line

왜 C를 고려해야 하는가
🔍 중거리 선로의 특징
①선로 길이 약 60~200km → 정전용량(C)을 무시할 수 없음
②C에 의한 충전전류가 전압·전류 계산에 영향을 줌
③C를 어디에 집중시키느냐에 따라 T형 / π형 등가회로 구분
④실제 분포되어 있는 C를 한두 곳에 집중 배치 → 집중정수 회로
T형과 π형 등가회로
1
0: T형 (Z를 반분) / 1: π형 (Y를 반분)
10 Ω
40 Ω
300 ×10⁻⁶S

T형·π형 등가회로 구조와 4단자 정수 비교 — R·X·B 변화 연동

🔑 T형 vs π형 비교
①T형: Z를 Z/2로 나누어 양쪽 배치, Y는 중앙에 집중
②π형: Y를 Y/2로 나누어 양쪽 배치, Z는 중앙에 집중 → 실무 선호
③두 형태 모두 A = D = 1 + ZY/2 (같음!)
④차이점: T형의 B정수 ≠ π형의 B정수, T형의 C정수 ≠ π형의 C정수
4단자 정수 ABCD
4단자 정수 관계
Es = A·Er + B·Ir, Is = C·Er + D·Ir
행렬식: [Es Is]ᵀ = [A B; C D] × [Er Ir]ᵀ

R·X·B 값에 따른 T형·π형·단거리 4단자 정수(A,B,C,D) 비교표

T형 4단자
A=D=1+ZY2, B=Z(1+ZY4), C=Y
π형: A=D 동일, B=Z, C=Y(1+ZY/4)
핵심 관계
AD − BC = 1 (항상 성립)
대칭 선로 조건: A = D
💡 실기 연계
①"Z=10+j40Ω, Y=j3×10⁻⁴S일 때 A정수는?" → A = 1 + ZY/2 계산
②4단자 정수 → 전압변동률: ε = (|Vs/A| − Vr)/Vr × 100
③무부하 수전단전압: Vr(무부하) = Vs/A — A>1이면 Vr > Vs 가능(페란티)
페란티 현상과 충전전류
페란티 현상
Vr(무부하) > Vs
경부하/무부하 시 충전전류에 의해 수전단 전압이 송전단보다 높아지는 현상
💡 핵심 이해
①긴 선로 + 경부하 → 충전전류(진상)가 XL에 전압강하 → Vr ↑
②대책: 분로리액터(ShR) 투입 → 진상 충전전류 흡수
③중거리~장거리에서만 발생 (단거리는 C 무시이므로 해당 없음)
④4단자 정수로: Vr = Vs/A 인데, |A| < 1이 되면 |Vr| > |Vs|
💡 T형 vs π형 선택 기준
①π형이 실무에서 더 많이 사용 — 양단 충전전류 표현에 자연스러움
②동일 Z, Y에서 두 형태의 A, D는 같지만 B, C는 다름
③정밀도: 두 형태 모두 근사이며, 정확한 해석은 분포정수(장거리) 필요
시험 총정리
A = D
1 + ZY2
T형·π형 공통
AD−BC
= 1 (항상)
검산용 필수
π형 B
B = Z
가장 단순
T형 B
B = Z(1+ZY4)
ZY/4 보정
🎯 시험 포인트
①중거리 = 집중정수 C 고려, T형(Z반분) / π형(Y반분) 구분
②4단자 ABCD: Es = AEr + BIr, Is = CEr + DIr — 행렬 형태로 암기
③AD − BC = 1 은 검산에 반드시 활용 (틀리면 계산 오류)
④페란티 현상: 무부하 시 Vr > Vs → 분로리액터로 대응
⑤실기: ABCD 계산 → Vs, Is 구하기 → 전압변동률·전력손실 계산 체인
📝 대표 기출문제
①[기출유형] Z=10+j40Ω, Y=j3×10⁻⁴S인 π형 송전선의 4단자 정수 A, B, C, D를 구하시오.
②[기출유형] 4단자 정수가 A=D=0.95+j0.01, B=10+j40일 때 AD−BC=1이 성립하는지 검산하시오.
③[기출유형] 중거리 송전선로에서 페란티 현상의 원인과 대책을 서술하시오. (답: 충전전류에 의한 수전단 전압 상승, 분로리액터 투입)