전력공학›송전선로 특성

장거리 송전선로

Long Transmission Line

분포정수 회로의 필요성
🔍 왜 분포정수인가
①선로 길이 200km 이상 → R, L, C, G가 선로를 따라 연속 분포
②집중정수(T형/π형)로는 오차가 커짐 → 미분방정식으로 정확히 풀어야
③핵심 결과: 전파정수 γ 와 특성임피던스 Zc 두 상수로 선로 특성 완전 결정
④전압·전류가 선로를 따라 파동처럼 전파 → "전파방정식"이라 부름
전파정수와 특성임피던스
전파정수
γ = √(ZY) = α + jβ
α: 감쇠정수[Np/km], β: 위상정수[rad/km]
특성임피던스 (무손실)
Zc = √ZY = √LC [Ω]
무손실 시 Zc = √(L/C) (순저항), 보통 250~400Ω
💡 물리적 의미
①γ: 전압·전류가 선로를 따라 얼마나 감쇠(α)하고 위상변화(β)하는지
②Zc: 선로가 무한히 길 때 보이는 임피던스 = 부하가 Zc면 반사 없음
③β = 2πf√(LC) → 파장 λ = 2π/β, 60Hz에서 λ ≈ 5000km
④복도체: L↓, C↑ → Zc = √(L/C) ↓ → SIL ↑ (초고압 송전 핵심)
선로 위 전압·전류 분포
300 km
0.5
0: 무부하(페란티) / 0.5: SIL(균일) / 1: 중부하(전압강하)

선로 길이·부하 수준에 따른 장거리 송전선로 전압·전류 분포 시각화

🔑 핵심 관찰
①부하 = SIL: 전압·전류 모두 일정 분포 → 이상적 운전 상태
②부하 < SIL (경부하): 수전단 전압 상승(페란티) → 분로리액터 필요
③부하 > SIL (중부하): 수전단 전압 강하 → 직렬콘덴서 또는 조상설비 필요
④선로가 길수록 분포 불균일 심화 → 중간 조상이 필요한 이유
자연부하(SIL)와 송전용량
자연부하 (SIL)
SIL = V²Zc [W]
V: 선간전압[V], Zc: 특성임피던스[Ω] — 부하=Zc일 때
400 Ω
345 kV

특성임피던스·선간전압에 따른 전압 등급별 자연부하(SIL) 비교 차트

💡 SIL의 실무적 의미
①SIL에서 운전하면 무효전력 발생량 = 무효전력 소비량 → 조상 불필요
②154kV: SIL ≈ 60MW / 345kV: ≈ 300MW / 765kV: ≈ 1500MW
③실제 송전: SIL의 1~1.5배 범위에서 운전 → 그 이상은 안정도 문제
④복도체로 Zc↓ → SIL↑ → 같은 전압에서 더 많은 전력 송전 가능
시험 총정리
전파정수
γ = √(ZY) = α+jβ
감쇠+위상
특성임피던스
Zc = √LC
무손실 기준
SIL
V²Zc
자연부하 [W]
4단자정수
A=cosh γℓ, B=Zc·sinh γℓ
C=sinh γℓ/Zc, D=A
🎯 시험 포인트
①장거리 4단자정수: A=D=coshγℓ, B=Zc·sinhγℓ, C=sinhγℓ/Zc
②SIL = V²/Zc — 전압의 제곱에 비례, Zc에 반비례
③부하<SIL: 페란티(Vr↑) / 부하=SIL: 균일 / 부하>SIL: 전압강하
④복도체의 이점: Zc↓ → SIL↑ + 코로나 억제 (이중 효과)
⑤실기: SIL 계산, 4단자 정수로 Vs·Is 계산, 전압변동률·송전효율 구하기
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 345kV 송전선로, Zc=400Ω일 때 SIL[MW]은? (답: SIL = 345²×10⁶/400 = 297.6 MW)
②[기출유형] 무손실 선로에서 Zc를 구하는 공식은? (답: Zc = √(L/C), 단위 [Ω])
③[기출유형] 부하가 SIL보다 작을 때 발생하는 현상과 대책은? (답: 페란티 현상 — 수전단 전압 상승, 분로리액터 투입)