전력공학›송·배전방식과 운용

고장계산

Fault Calculation

전력계통의 고장이란?
⚡ 고장의 종류
①단락(Short Circuit): 임피던스 없이 선로가 연결 → 대전류 → 기기 소손
②지락(Ground Fault): 선로가 대지와 접촉 → 지락전류 흐름
③단선(Open): 선로가 끊어짐 → 불평형 전류
고장 종류와 회로 표현

1선지락·2선지락·선간단락·3상단락 4가지 고장 종류별 회로도

📊 고장 빈도 vs 심각도
①발생 빈도: 1선 지락(80%) >> 선간 단락 > 2선 지락 > 3상 단락
②고장전류 크기: 3상 단락 > 2선 지락 > 선간 단락 > 1선 지락
③3상 단락이 가장 드물지만 가장 위험 → 차단기 용량 결정 기준
%임피던스로 단락전류 계산
10%

%임피던스 값에 따른 단락전류 배수(Is/In) 시각화

단락전류
Is = 100\%Z × In [A]
In: 정격전류, %Z: 전원~고장점까지 합성 %임피던스
단락용량
Ps = √3 × Vn × Is [VA]
차단기 차단용량 ≥ 단락용량 조건 필수
%임피던스 정의
\%Z = In · ZVn × 100 = ZZbase × 100
Zbase = Vn²/Pn, 기준용량으로 환산 필수
⚠️ 계통 연계와 단락전류
①계통 연계(병렬 운전) → 합성 임피던스 Z↓ → 단락전류 Is↑
②Is = 100/%Z × In에서 %Z↓ → Is↑ 비례
③단락전류 증가 → 기존 차단기 차단용량 초과 위험 → 한류리액터 설치
대칭분법: 불평형 고장 해석
1선 지락 고장전류
Ig = 3I0 = 3EZ0 + Z1 + Z2
Z₁:정상임피던스, Z₂:역상, Z₀:영상 — 3개 대칭분 직렬 연결
3상 단락 고장전류
Is = EZ1 = Vn√3 · Z1
정상분 임피던스만으로 계산 — 가장 단순
대칭분 변환
Va = V₀ + V₁ + V₂
영상분(V₀): 지락 시, 정상분(V₁): 항상 존재, 역상분(V₂): 불평형 시
🔢 대칭분법 핵심 원리
①어떤 불평형 3상도 정상분+역상분+영상분으로 분해 가능
②영상분: 1선·2선 지락 시만 존재 (중성점 접지 필요)
③정상분: 항상 존재, 3상 단락은 정상분만으로 해석
④1선 지락: Z₀+Z₁+Z₂ 직렬, 선간 단락: Z₁+Z₂ 직렬
시험 총정리
단락전류
100\%Z × In
%Z법 핵심
1선 지락전류
3EZ0+Z1+Z2
Ig = 3I₀
기준용량 환산
\%Znew = \%Zold × PnewPold
다른 기준용량으로 변환
단락용량
Ps = √3·Vn·Is
차단기 ≥ 단락용량
🎯 시험 포인트
①Is = (100/%Z) × In — %Z법 계산 필수, 기준용량 환산 주의
②계통연계 → %Z↓ → Is↑ → 한류리액터 필요
③1선 지락: Ig = 3E/(Z₀+Z₁+Z₂), 빈도 80% 최다
④3상 단락: Is = E/Z₁, 전류 최대 → 차단기 용량 결정 기준
⑤%Z 환산: 기준용량 P 비례, 기준전압 V² 반비례
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 기준용량 100MVA, %Z=10%일 때 단락전류[kA]는? (풀이: In = 100×10⁶/(√3×154×10³), Is = (100/10)×In)
②[기출유형] 2대 발전기 병렬 운전 시 합성 %Z가 단독 대비 어떻게 변하는가? (답: 병렬 → %Z↓ → 단락전류↑)
③[기출유형] 1선 지락 고장 시 고장전류를 대칭분법으로 구하시오. (답: Ig = 3I₀ = 3E/(Z₀+Z₁+Z₂))