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동기기
동기기의 손실과 효율
Losses & Efficiency of Synchronous Machine
동기기의 손실 종류
🔥 입력 = 출력 + 손실
동기기에서 발생하는 손실은 크게 3가지이다.
①고정손(일정손): 부하에 관계없이 일정한 손실
②
• 철손(히스테리시스손 + 와전류손)
③
• 기계손(베어링 마찰손 + 풍손)
④가변손(부하손): 부하(전류)에 따라 변하는 손실
⑤
• 동손(I²R) — 전기자 동손 + 계자 동손
⑥표유부하손: 누설자속에 의한 미소 손실
전력 흐름과 효율 곡선
부하율
80%
정격 출력
100 kW
동기기 에너지 흐름 — 손실 분해 및 부하율별 효율 곡선
고정손: 2.00 kW | 동손: 1.92 kW | 표유손: 0.30 kW
총손실: 4.22 kW | 출력: 80.0 kW | 입력: 84.2 kW
η = 80.0 / 84.2 × 100 = 95.0%
효율 공식과 최대효율 조건
효율
η =
P
out
P
out
+ P
loss
× 100 [\%]
효율 = 출력 / (출력 + 손실) × 100
손실 구성
P
loss
= P
i
+ P
c
= P
i
+ I
a
²R
a
Pi: 고정손(철손+기계손), Pc: 동손(가변손)
최대효율 조건
고정손 P
i
= 가변손 P
c
= m²P
cn
고정손과 가변손이 같아지는 부하에서 효율이 최대!
최대효율 부하율
m = √(
P
i
P
cn
)
Pcn: 정격 부하 시 동손. m=1이면 정격에서 최대효율
💡 왜 고정손 = 가변손일 때 최대인가?
η = Pout / (Pout + Pi + Pc)를 미분하면 dη/d(Pout) = 0이 되는 조건이 Pi = Pc이다.
①직관적으로: 고정손은 항상 '밑빠진 독', 가변손은 부하의 제곱으로 증가
②두 손실이 같은 지점이 '손실 대비 출력'이 가장 좋은 균형점
③보통 정격 부하의 75~80% 부근에서 최대효율
시험 정리
효율
η =
P
out
P
out
+P
l
핵심 공식
최대효율
P
i
= P
c
고정손 = 가변손
최대효율 부하율
m = √(
P
i
P
cn
)
75~80% 근처
동손
P
c
= I
a
²R
a
부하²에 비례
📝 시험 포인트
①효율 = 출력/(출력+손실) — 입력 = 출력 + 손실
②최대효율 조건: 고정손(Pi) = 가변손(Pc) — 핵심!
③고정손: 철손+기계손 (부하 무관), 가변손: 동손 I²R (부하²에 비례)
④최대효율 부하율 m = √(Pi/Pcn) — 보통 75~80%
⑤대형 동기기는 효율 97~99%에 달함 (직류기보다 높음)
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 동기발전기의 최대효율 조건은? (답: 고정손(철손+기계손) = 가변손(동손))
②[기출유형] 정격출력 100kW, 고정손 2kW, 정격동손 3kW일 때 최대효율 부하율은? (답: m = √(2/3) ≈ 0.816 → 81.6%)
③[기출유형] 동기기의 고정손에 해당하지 않는 것은? (답: 동손(I²R) — 동손은 가변손)
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