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유도전동기
유도전동기의 시험
No-Load & Locked-Rotor Tests
왜 시험이 필요한가?
유도전동기의 등가회로 정수(저항, 리액턴스)를 알아야 토크, 효율, 역률 등을 예측할 수 있다. 이 정수들은 무부하시험과 구속시험이라는 두 가지 간단한 시험으로 구한다. 변압기의 개방/단락 시험과 원리가 같다.
💡 변압기 시험과의 대응
무부하시험 ↔ 변압기 개방시험: 여자 임피던스 결정
①구속시험 ↔ 변압기 단락시험: 누설 임피던스 결정
②두 시험만으로 등가회로의 모든 정수를 구할 수 있다!
시험 회로와 측정값
무부하시험
구속시험
무부하 시험 및 구속 시험 회로도와 측정값
인가 전압 비율
100 %
무부하시험 — 여자 정수
정격 전압을 인가하고 무부하로 운전한다. 슬립이 거의 0이므로 r₂'/s → ∞가 되어 2차 회로에 전류가 거의 흐르지 않는다. 따라서 측정되는 전력은 철손과 기계손이고, 전류는 여자전류(자화전류 + 철손전류)이다.
핵심 공식
Z
0
= V
0
/ I
0
무부하 임피던스
핵심 공식
r
0
= P
0
/ (3·I
0
2
)
여자 저항 성분 (철손 + 기계손)
핵심 공식
x
0
= √(Z
0
2
− r
0
2
)
여자 리액턴스 (자화 리액턴스)
구속시험 — 누설 정수
회전자를 기계적으로 고정(s=1)하고 감압 전압을 인가한다. 정격전류가 흐르는 전압에서 측정한다. 이때 r₂'/s = r₂'이므로 등가회로의 1차+2차 직렬 임피던스가 측정된다.
핵심 공식
Z
s
= V
s
/ I
s
구속 임피던스 (1차+2차 합성)
핵심 공식
r
s
= P
s
/ (3·I
s
2
) = r
1
+ r
2
'
합성 저항
핵심 공식
x
s
= √(Z
s
2
− r
s
2
) = x
1
+ x
2
'
합성 누설 리액턴스
🔍 정수 분리
r_s = r₁ + r₂' → 1차 저항 r₁은 직류 저항으로 별도 측정 가능
①x_s = x₁ + x₂' → 일반적으로 x₁ = x₂' = x_s/2로 균등 분배
②구속시험은 반드시 감압하여 실시 (정격전압이면 과전류 발생)
시험 정리
핵심 공식
무부하시험 → r
0
, x
0
(여자 정수)
정격전압, 무부하 운전 (s ≈ 0)
핵심 공식
구속시험 → r
s
, x
s
(누설 정수)
감압, 회전자 구속 (s = 1)
📝 시험 포인트
①무부하시험 = 정격전압 인가, 구속시험 = 감압하여 정격전류 인가
②무부하 입력 P₀ = 철손 + 기계손 (동손은 무시할 정도로 작다)
③구속시험 입력 P_s = 1차 동손 + 2차 동손 (철손은 감압으로 무시)
④누설 리액턴스 분리: x₁ = x₂' = x_s/2 (일반적인 가정)
⑤변압기와의 대응: 무부하시험↔개방시험, 구속시험↔단락시험
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 유도전동기 무부하시험에서 측정되는 손실은? (답: 철손 + 기계손)
②[기출유형] 구속시험은 어떤 조건에서 하는가? (답: 회전자 고정(s=1), 감압하여 정격전류 인가)
③[기출유형] 구속시험에서 x₁과 x₂의 분리는? (답: x₁ = x₂ʼ = xs/2로 균등 분배)
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