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유도전동기 제어

Induction Motor Speed Control

속도를 바꾸려면?

유도전동기의 회전자 속도는 N = N_s(1−s) = 120f(1−s)/P 이다. 따라서 속도를 바꾸려면 주파수 f, 극수 P, 또는 슬립 s를 변화시키면 된다. 각각이 독립적인 속도 제어 방법이 된다.

💡 3가지 속도 제어 변수

주파수 f 변경 → V/f 제어 (인버터)

①극수 P 변경 → 극수변환 (계단식 속도)

②슬립 s 변경 → 2차 저항 제어 (권선형 전용)

V/f 제어 — 주파수에 의한 속도 제어

인버터로 주파수를 바꾸면 동기속도가 비례하여 변한다. 이때 V/f 비를 일정하게 유지해야 자속이 일정하고 최대 토크가 보존된다. 주파수만 바꾸고 전압을 유지하면 자속 포화로 과전류가 발생한다.

V/f 제어 토크-속도 곡선 — 주파수·전압·극수 변화에 따른 특성

주파수 f60 Hz

전압 V220 V

극수 P4 극

V/f 제어

V/f = 일정 (정토크 제어)

자속 Φ ∝ V/f → V/f 일정이면 최대토크 유지

⚡ V/f 곡선 읽는 법

V/f 비가 기준값(3.67)과 같으면 녹색 표시 → 최대토크 유지

①V/f 비가 높으면 → 자속 과대, 철심 포화, 과전류

②V/f 비가 낮으면 → 자속 부족, 토크 감소

③기저속도 이상에서는 전압 한계 → V 고정, f만 증가 (정출력 제어)

극수변환에 의한 속도 제어

고정자 권선의 결선을 바꿔 극수를 변화시키면 동기속도가 단계적으로 변한다. 예를 들어 4극/8극 전환이면 1800rpm과 900rpm 두 단계 속도를 얻는다. 연속적인 속도 제어는 불가하지만 구조가 간단하다.

동기속도

N_s = 120f / P

극수 2배 → 속도 1/2 (계단식 변화)

현재 설정: 4극, 60Hz → N_s = 1800 rpm

2차 저항 제어 (권선형)

권선형 유도전동기에서는 슬립링을 통해 회전자에 외부 저항을 삽입할 수 있다. 외부 저항이 커지면 최대 토크 슬립 s_m이 증가하여 같은 부하 토크에서 더 높은 슬립(더 낮은 속도)으로 운전하게 된다. 이것이 비례추이의 원리이다.

최대토크 슬립

s_m = (r₂' + R_ext) / √(r₁² + (x₁+x₂')²)

외부저항 R_ext 추가 시 s_m 증가

비례추이

비례추이: r₂'/s = (r₂'+R_ext)/s'

최대토크 불변, 발생 슬립만 이동

🔍 비례추이의 핵심

외부저항을 추가해도 T_max는 변하지 않는다

①토크-슬립 곡선이 오른쪽으로 이동할 뿐

②s_m = 1로 맞추면 기동토크 = 최대토크 달성 가능

③단점: 외부저항에서의 열 손실 → 효율 저하

시험 정리

V/f 제어

V/f = 일정 → 정토크 제어

인버터 속도 제어의 기본 원리

동기속도

극수변환: N_s = 120f/P

계단식 속도 제어

비례추이

비례추이: r₂'/s = const

권선형 2차 저항 제어

📝 시험 포인트

①V/f 제어에서 기저속도 이하 = 정토크 제어, 이상 = 정출력 제어

②극수변환은 농형에만 적용 (권선형은 구조상 곤란)

③2차 저항 제어는 권선형 전용 — 농형은 외부저항 삽입 불가

④비례추이 공식: r₂'/s₁ = (r₂'+R)/s₂ 에서 T_max 불변이 핵심

⑤2차 여자 제어(초퍼): 슬립 에너지를 회수 → 고효율 속도 제어

⑥종속접속(Cascade): 2대의 유도전동기를 직렬접속, 합성극수로 속도 제어

📝 대표 기출문제

①[기출유형] V/f 일정 제어에서 기저속도 이하의 토크 특성은? (답: 정토크 특성)

②[기출유형] 극수변환으로 속도 제어가 가능한 유도전동기는? (답: 농형 유도전동기)

③[기출유형] 비례추이에서 외부저항을 추가하면 최대토크는? (답: 변하지 않음 — sm만 이동)