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전기자 권선법

Armature Winding — Distribution, Pitch & Winding Factor

왜 권선을 분포·단절하는가
🎵 고조파를 줄여 순수한 사인파를!
집중권으로 감으면 EMF 파형이 사각파에 가까워 고조파가 많다.
①마치 한 악기만 치면 소리가 거칠듯이, 코일을 여러 슬롯에 분산하면 파형이 부드러워진다.
②분포권: 코일을 여러 슬롯에 나눠 감기 → EMF 벡터의 합이 약간 줄지만 파형 개선
③단절권: 코일 폭을 1극 피치보다 짧게 → 특정 고조파 제거
분포권 vs 단절권 시각화
6
5 /6τ

집중권과 분포권 EMF 벡터 비교 및 단절권 시각화

🔍 슬라이더로 확인하자
q=1이면 집중권(kd=1)이고, q가 늘수록 분포도가 커져 kd가 줄어든다.
①코일 피치 6/6이면 전절권(kp=1)이고, 5/6으로 줄이면 단절권이 된다.
②실제 발전기는 보통 q=3~6, 5/6 단절을 많이 사용한다.
분포계수 Kd 유도
분포계수
Kd = sin(qα/2)q × sin(α/2)
α = π/(2mq) = 슬롯 간 전기각, m=상수(3상이면 3)
q = 6, 3상 기준 α = 5.0°
Kd = 0.9561
단절계수 Kp와 권선계수 Kw
단절계수
Kp = sinβπ2 = cos(단절각)2
β = 코일피치/극피치. 전절권이면 β=1, Kp=1
권선계수
Kw = Kd × Kp
항상 1보다 작다. 이충분단(2층분포단절권)이 표준
β = 0.833, 피치 = 5/6 τ
Kp = cos(15°) = 0.9659
Kw = 0.9561 × 0.9659 = 0.9236
⚡ 권선계수를 반영한 최종 EMF
E = 4.44fNKwΦm [V]
①이것이 실제 동기발전기의 유기기전력 공식이다.
②권선계수 Kw는 보통 0.85~0.96 정도 (전절집중권이면 1.0)
③이충분단(2층 분포 단절권) = 분포권 + 단절권 = 표준 권선 방식
최종 EMF
E = 4.44fNKwΦm [V]
권선계수 반영 최종 EMF. 시험 핵심!
시험 정리
분포계수
Kd = sin(qα/2)q·sin(α/2)
슬롯 분산 효과
단절계수
Kp = sin(βπ2)
코일피치 단축 효과
권선계수
Kw = Kd × Kp
0.85~0.96
최종 EMF
E = 4.44fNKwΦm
핵심 공식
📝 시험 포인트
①분포계수 Kd: q가 클수록 작아짐. q=1이면 Kd=1 (집중권)
②단절계수 Kp: 5/6 단절이 가장 흔함 → Kp = cos(15°) ≈ 0.966
③권선계수 Kw = Kd × Kp ≈ 0.85~0.96 범위
④분포권은 고조파 감소, 단절권은 특정 차수 고조파 제거 (5/6단절 → 5,7차 고조파 감소)
⑤이충분단 = 2층 분포 단절권 = 실용 발전기의 표준 권선 방식
⑥n차 고조파 분포계수: Kdn = sin(nqα/2) / (q·sin(nα/2))
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 3상 2극 36슬롯 동기발전기의 매극매상 슬롯수 q는? (답: q = 36/(2×3) = 6)
②[기출유형] 5/6 단절권의 단절계수 Kp는? (답: Kp = cos(180°×(1−5/6)/2) = cos(15°) ≈ 0.966)
③[기출유형] 분포권을 사용하는 주된 이유는? (답: 유기기전력의 파형 개선 — 고조파 감소)