전자기학›7장 전자유도

운동 기전력

Motional EMF

도체가 움직이면 전기가 생긴다

🏃 운동 기전력의 원리

①자계 속에서 도체를 움직이면 → 도체 내 자유전자에 로렌츠 힘 작용

②전자가 한쪽으로 밀림 → 도체 양단에 전위차 발생 = 기전력!

③이것이 발전기의 기본 원리입니다 (역학적 에너지 → 전기 에너지)

직선 도체의 운동 기전력

속도 v [m/s]5 m/s

자속밀도 B [T]0.5 T

v와 B 사이각 θ [°]90°

자계 속 도체 운동 → 기전력 e=Bℓvsinθ (플레밍 오른손)

🔑 핵심 관찰

①θ = 90°(v ⊥ B): 최대 기전력 e = Bℓv

②θ = 0°(v ∥ B): 기전력 = 0 (자속 변화 없음!)

③v↑ 또는 B↑ → e↑ (기전력 증가)

운동 기전력 공식

직선 도체 운동 기전력

e = Bℓv sinθ = (v × B) · ℓ [V]

v: 속도, B: 자속밀도, ℓ: 도체 길이, θ: v와 B 사이각

회전 코일 기전력

e = NBAω sinωt [V]

N: 감은수, A: 면적, ω: 각속도 — 교류 발전기의 원리

최대 기전력

Em = NBAω = 2πfNBA [V]

ω = 2πf, sinωt = 1일 때 최대

회전 코일 (발전기 원리)

회전 속도 [rpm]60 rpm

회전 코일 발전기 — e=NBAωsinωt 정현파 교류 발생

💡 발전기의 핵심

①Φ = BA cosωt (쇄교 자속이 시간에 따라 변함)

②e = −dΦ/dt = NBAω sinωt → 정현파 교류 발생!

③rpm↑ → ω↑ → 기전력 크기·주파수 모두 증가

시험 핵심 정리

직선 도체

e = Bℓv sinθ

운동 기전력

회전 코일

e = NBAω sinωt

교류 발전

🎯 시험 포인트

①e = Bℓv sinθ — θ=90°일 때 최대, θ=0°일 때 0

②회전 코일: e = NBAω sinωt → 최대값 Em = NBAω

③플레밍 오른손(발전기): 엄지(v), 검지(B), 중지(e)

④플레밍 왼손(전동기): 엄지(F), 검지(B), 중지(I) — 구분 필수

⑤Φ = BA cosωt → e = −dΦ/dt = NBAω sinωt (위상 90° 앞섬)

📝 대표 기출문제

①[직선도체] B=0.5T, ℓ=1m, v=10m/s, θ=90° → e=Bℓv=5V

②[회전코일] N=100, B=0.2T, A=0.05m², f=60Hz → Em=NBAω=100×0.2×0.05×120π≈377V

③[플레밍] 오른손=발전기(v→B→e), 왼손=전동기(F→B→I) 구분 문제