전자기학›정전계

전계의 세기

Electric Field Intensity

전계란 무엇인가

점전하 Q에 의한 전계 E 분포와 관측점 P

🌐 전계 = 공간에 새겨진 힘의 지도
전하 Q를 놓으면, 주변 공간 전체에 '시험 전하를 놓았을 때 받을 힘'이 정해진다. 이 힘의 분포가 전계(E)다. 실제로 시험 전하를 놓지 않아도 전계는 이미 존재한다.
💡 쿨롱의 법칙과의 관계
쿨롱의 법칙: F = QqT/4πε₀r² (두 전하 사이의 힘). 여기서 시험 전하 qT를 나누면? E = F/qT = Q/4πε₀r². 전계는 '단위 전하당 힘'이다.
점전하의 전계

전하량과 거리에 따른 전계 벡터 E 변화

2C
3m
📏 거리에 따른 전계 변화
r을 늘리면 골드 화살표(E)가 짧아진다. 쿨롱의 법칙과 같은 이유 — 거리의 제곱에 반비례한다. 점선 원이 관측 거리를 나타낸다.
점전하의 전계
E = Q4πε0 r2 [V/m]
크기: 1/r²에 비례 | 방향: +Q는 바깥, −Q는 안쪽
전계의 방향과 전기력선

전하 부호에 따른 전기력선 방향

2C
➡️ 전기력선의 규칙
①양전하에서 나와서 음전하로 들어간다
②전기력선 간격이 좁을수록 전계가 강하다
③전기력선끼리 교차하지 않는다
④전기력선의 접선 방향 = 그 점에서의 전계 방향
전기력선의 수
N = Qε0
전하 Q에서 나오는 총 전기력선 수
여러 전하의 중첩

두 전하 Q₁, Q₂에 의한 전계 벡터 중첩

2
-2
3
🎯 중첩의 원리
공간의 각 점에서 Q₁이 만드는 전계와 Q₂가 만드는 전계를 벡터 합하면 된다. 같은 부호면 사이에서 상쇄, 다른 부호면 사이에서 강화된다. 슬라이더로 부호를 바꿔보자.
중첩의 원리
E = Σ Qi4πε0 ri2 r̂i
각 전하의 전계를 벡터로 더한다
시험 포인트 정리
점전하의 전계 (벡터형)
E = Q4πε0 r2 r̂ [V/m]
r̂은 전하에서 관측점 방향 단위벡터
전계와 힘
F = qE
전계 속에 놓인 전하 q가 받는 힘
🔑 점전하 → 분포 전하
점전하의 쿨롱식을 기본으로, 선전하·면전하는 적분 또는 가우스법칙으로 확장
무한 직선 전하
E = λ2πε0 ρ
선전하밀도 λ [C/m]
무한 평면 전하
E = σ2ε0
면전하밀도 σ [C/m²]
🎯 시험 포인트
①E = F/q (정의). E = Q/4πε₀r² (점전하)
②단위: [V/m] = [N/C] — 둘 다 같은 단위
③전계는 벡터 — 중첩 시 벡터 합을 해야 한다 (크기만 더하면 안 됨!)
④전기력선 밀도 = 전계 세기
⑤무한 직선 전하: 1/ρ 비례, 무한 평면 전하: 거리 무관 (균일)
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 3μC 점전하에서 2m 거리의 전계 세기를 구하시오. (답: E=9×10⁹×3×10⁻⁶/4=6.75kV/m)
②[기출유형] 무한 평면 전하 σ=10nC/m²의 전계를 구하시오. (답: E=σ/2ε₀≈565V/m)
③[기출유형] 동일 직선 위에 +2μC, -2μC이 1m 간격일 때 중점의 전계를 구하시오. (답: 각 전하의 전계가 같은 방향이므로 합산)