전자기학›유전체

도체와 전계

Conductor in Electric Field

도체에 전계를 걸면?

외부 전계 없을 때 도체 내부 상태

🔍 상황: 외부 전계 속의 도체
①도체는 자유전자가 풍부하다 — 전계가 걸리면 전자가 즉시 이동한다.
②전자가 이동하면 표면에 전하가 축적된다.
③축적된 전하가 만드는 전계가 외부 전계를 상쇄한다.
④결과: 도체 내부 전계 = 0! (정전 평형 상태)
도체 내부: E = 0

외부 전계 인가 시 도체 표면 유도전하와 내부 E=0

3 V/m
도체 내부 전계
E̅ = 0 (도체 내부)
정전 평형 상태에서 도체 내부의 전계는 항상 0
💡 직관: 슬라이더를 올려보라!
①외부 전계를 아무리 키워도 도체 내부는 E = 0이다.
②표면에 +/- 전하가 분리되어 나타난다 (정전 유도).
③도체 전체는 등전위체이다 (V = 일정).
④전계는 도체 표면에 수직으로만 존재한다.
표면 전하와 전계
En = σε
σ: 표면전하밀도 [C/m²], 전계는 표면에 수직
유전체 내의 도체
유전체 중의 가우스 법칙
∮ D · dA = Q자유
유전체 내에서도 동일하게 적용
🎓 유전체 속 도체의 특성
①도체 표면에서 D_n = σ (표면전하밀도).
②도체-유전체 경계: E_n = σ/ε (ε = ε₀εr).
③유전체가 있으면 E는 1/εr만큼 감소하지만, D는 변하지 않는다.
④도체에 유전체를 입히면 → 정전용량이 εr배 증가한다.
유전체 삽입 효과
C = εr · C₀
C₀: 진공 정전용량, εr: 비유전율
절연파괴

전압 증가에 따른 절연파괴 시각화

15 kV/cm
절연파괴 전계
E > Eb → 절연파괴
Eb: 파괴 전계 강도 (dielectric strength)
⚡ 절연파괴란?
①유전체에 걸리는 전계가 한계를 넘으면 절연이 깨진다.
②분자가 이온화되어 전류가 흐르기 시작한다.
③대표적 파괴전계: 공기 ≈ 30 kV/cm, 유리 ≈ 300 kV/cm.
④슬라이더를 30 이상으로 올리면 번개가 친다!
⑤실무에서 절연 설계의 기초 — 안전율을 고려해 파괴전압의 2~3배 여유.
도체와 전계 총정리
도체 내부
E = 0
정전 평형
표면 전계
En = σε
표면에 수직
유전체 삽입
C = εr·C₀
용량 εr배 증가
절연파괴
E > Eb
파괴 전계 초과
🎯 시험 포인트
①도체 내부 E = 0, V = 일정 (등전위체) — 정전 평형의 핵심
②전계는 도체 표면에 수직으로만 존재 (Et = 0)
③표면전하밀도 σ = D_n = εE_n
④유전체 삽입 → C가 εr배 증가 (콘덴서 용량 증가 원리)
⑤파괴전계: 공기 30 kV/cm 암기, 절연 설계 시 안전율 고려
📝 대표 기출문제
①[기출유형] 도체 내부 전계가 0인 이유를 설명하시오. (답: 자유전자 이동→유도전하→외부전계 상쇄)
②[기출유형] 공기의 절연파괴 전계강도는? (답: 약 30kV/cm=3×10⁶V/m)
③[기출유형] 유전체를 삽입하면 정전용량이 εr배 증가하는 이유를 설명하시오.