물리학Ⅱ›역학과 에너지

등속 원운동

Uniform Circular Motion

원운동은 가속 운동!
🎡 왜 등속인데 가속도가 있을까?
①속력은 일정하지만 속도의 방향이 계속 바뀝니다!
②방향이 바뀌면 속도가 변한 것 → 가속도가 존재합니다
③이 가속도가 항상 원의 중심을 향함 → 구심 가속도
등속 원운동 시각화
4 m
3 rad/s
💡 핵심 관찰
①속도(v)는 항상 궤도에 접선 방향입니다
②구심가속도(a)는 항상 원의 중심을 향합니다
③r↑ 또는 ω↑ → 속도↑, 구심가속도↑
등속 원운동 공식
구심 가속도
a = v²r = rω²
중심 방향 가속도: 속도²/반지름 = 반지름 x 각속도²
선속도
v = rω
선속도(m/s) = 반지름(m) x 각속도(rad/s)
주기와 진동수
T = 2πω = 2πrv
한 바퀴 도는 데 걸리는 시간
구심력
F = ma = mv²r = mrω²
원운동을 유지하기 위해 필요한 힘 (중심 방향)
총정리
구심가속도
a = v²r
선속도
v = rω
🎯 시험 포인트
①등속 원운동: 속력 일정, 속도 방향 변화 → 가속도 존재
②구심가속도: a = v²/r = rω² (항상 중심 방향)
③구심력: F = mv²/r — 힘이 사라지면 직선으로 날아감
④v = rω, T = 2π/ω, f = 1/T = ω/(2π)
⑤구심력의 예: 중력(위성), 장력(실에 매단 공), 마찰력(자동차 커브)