중3 수학›통계

상관관계

Correlation

직관 도입 -- 공부시간과 점수의 관계
0.7
👀 산점도를 눈으로 읽자
①각 점 = 한 학생 (공부시간, 점수)
②점들이 오른쪽 위로 올라가면 양의 상관
③오른쪽 아래로 내려가면 음의 상관
④점들이 흩어져 있으면 상관관계 없음
⑤슬라이더를 움직여 직선에 가까워지는 것을 확인하자!
상관관계의 3가지 종류
양의 상관관계
x 증가 → y도 증가
점들이 오른쪽 위로 향한다. 예: 키 vs 몸무게, 공부시간 vs 성적
음의 상관관계
x 증가 → y는 감소
점들이 오른쪽 아래로 향한다. 예: 결석일수 vs 성적, 기온 vs 난방비
상관관계 없음
x와 y 사이에 경향 없음
점들이 무작위로 흩어진다. 예: 신발 사이즈 vs 수학 점수
💡 강한 상관 vs 약한 상관
①직선에 가깝게 모여있을수록 '강한' 상관
②넓게 퍼져있으면 '약한' 상관
③r = 1에 가까우면 강한 양의 상관, -1에 가까우면 강한 음의 상관
④r = 0에 가까우면 상관이 거의 없다
상관관계와 인과관계는 다르다!
⚠️ 가장 중요한 구분!
①아이스크림이 많이 팔리는 날 익사 사고도 많다 → 양의 상관관계
②그렇다고 아이스크림이 익사를 일으키는가? 아니다!
③진짜 원인은 '여름' -- 더우니까 둘 다 증가한 것
④이처럼 상관관계가 있다고 원인-결과(인과관계)는 아니다
⑤시험에 반드시 나오는 핵심 개념!
산점도 해석 연습
📊 실생활 상관관계 예시
①양의 상관: 키-몸무게, 운동량-근력, 기온-에어컨 사용량
②음의 상관: 운동량-체지방률, 기온-난방비, 자동차 연식-가격
③무상관: 키-IQ, 혈액형-성적, 생년월일-수학점수
💡 산점도 읽는 법 3단계
①1단계: 전체 경향 파악 (오른위? 오른아래? 무질서?)
②2단계: 밀집 정도 판단 (강한? 약한?)
③3단계: 예외점(이상값) 있는지 확인
시험 포인트 정리
상관관계 판단 핵심
산점도에서 점의 분포 경향과 밀집도로 판단
양/음/무상관 + 강/약의 정도
🎯 시험 포인트
①산점도의 대각선 방향으로 양/음 판단
②점이 직선에 가까울수록 강한 상관
③상관관계 ≠ 인과관계 -- 서술형 단골 문제
④산점도에서 극단적으로 벗어난 점 = 이상값(outlier)
⑤두 변량 사이의 관계를 표로 정리한 것이 상관표