중1 수학›좌표평면과 그래프

정비례와 반비례

Proportional & Inverse Proportional

정비례: y = ax

비례상수 a2

👀 정비례란?

①x가 2배 → y도 2배, x가 3배 → y도 3배

②y = ax (a ≠ 0) 형태

③그래프: 원점을 지나는 직선

④a > 0이면 오른쪽 위, a < 0이면 오른쪽 아래

반비례: y = a/x

비례상수 a6

🔍 반비례란?

①x가 2배 → y는 1/2배

②y = a/x (a ≠ 0) 형태

③그래프: 쌍곡선 (좌표축에 가까워지지만 만나지 않음)

④xy = a (곱이 일정)

비례상수의 의미

정비례 비례상수

a = yx

y/x의 값이 항상 일정 = a

반비례 비례상수

a = xy

xy의 값이 항상 일정 = a

💡 비례상수 구하기

①정비례: 한 점 (x, y)를 알면 a = y/x

②반비례: 한 점 (x, y)를 알면 a = xy

③비례상수의 부호가 그래프 위치를 결정

시험 포인트 정리

정비례

y = ax → 직선, 원점 통과

|a|가 클수록 y축에 가까운 가파른 직선

반비례

y = ax → 쌍곡선, 원점 안 지남

a>0: 1,3사분면 / a<0: 2,4사분면

🎯 시험 포인트

①정비례와 반비례 구별: y/x 일정 vs xy 일정

②그래프에서 비례상수의 부호 판단

③정비례: a의 절댓값이 클수록 가파름

④반비례: 축에 한없이 가까워지지만 만나지 않음

⑤실생활 예: 속도·시간(반비례), 거리·시간(정비례)