중1 수학›문자와 식

일차식의 계산

Linear Expression Calculation

동류항끼리 모으기
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👀 동류항이란?
①문자와 차수가 같은 항: 3x와 5x는 동류항
②상수끼리도 동류항: 2와 -7
③3x와 3x²는 동류항이 아니다 (차수가 다름)
분배법칙
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🔍 분배법칙 원리
①k(a + b) = ka + kb
②괄호 안의 각 항에 k를 곱한다
③직사각형 넓이로 생각: 전체 = 부분의 합
④음수를 곱할 때 부호 주의!
일차식의 덧셈과 뺄셈
일차식의 덧셈
(ax + b) + (cx + d) = (a+c)x + (b+d)
동류항끼리 계수를 더한다
일차식의 뺄셈
(ax + b) - (cx + d) = (a-c)x + (b-d)
뺄셈은 부호를 바꿔서 더한다
💡 계산 순서
①괄호 풀기 (부호 주의)
②동류항끼리 모으기
③계수끼리 계산
④정리하여 ax + b 꼴로 쓰기
시험 포인트 정리
일차식 계산 핵심
동류항 → 계수끼리 계산, 분배법칙 → 괄호 제거
항상 동류항을 먼저 파악하고 정리한다
🎯 시험 포인트
①동류항 판별: 문자와 차수 모두 같아야 함
②뺄셈 시 괄호 앞 '-'는 괄호 안 부호 전부 바꿈
③분배법칙에서 음수 곱하기 실수 주의
④결과는 항상 ax + b (내림차순) 형태로
⑤0x = 0이므로 x항 계수가 0이면 상수만 남음