중1 수학›문자와 식

문자의 사용과 식

Algebraic Expressions

문자는 비어 있는 상자
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👀 왜 문자를 쓸까?
①'어떤 수'를 문자로 표현하면 일반화 가능
②x = 3이면 2x + 3 = 9, x = 5이면 13
③숫자가 바뀌어도 '식의 구조'는 같다
곱셈 기호 생략 규칙
🔍 표기 규칙
①문자끼리, 숫자×문자 → 곱셈 기호 생략
②숫자는 문자 앞에: 3x (x3이 아님)
③알파벳 순서: ab (ba가 아님)
④1은 생략: 1×x = x, -1×x = -x
⑤나눗셈은 분수로: a÷b = a/b
식의 값 구하기
대입
문자에 수를 넣어 계산하는 것
x = 3일 때 2x + 1 = 2×3 + 1 = 7
식의 값
대입 후 계산한 결과
대입할 때 곱셈 기호를 다시 써서 계산
💡 대입 시 주의
①음수 대입 시 반드시 괄호: x = -2 → 2×(-2) + 1
②분수 대입 시 괄호 필수
③거듭제곱에 음수 대입: x² → (-2)² = 4
시험 포인트 정리
핵심 표기법
숫자 → 문자(알파벳순), ÷ → 분수
3 × a × b = 3ab, x ÷ 5 = x/5
🎯 시험 포인트
①곱셈 기호 생략: 숫자 앞, 알파벳 순서
②계수가 1이면 생략, -1이면 -만 쓴다
③나눗셈은 분수 표기 필수
④대입 시 괄호 사용 (특히 음수)
⑤같은 문자끼리 거듭제곱: x·x·x = x³